Investigation of cooperative and non-cooperative conflict Resolution between aircraft using Game Theory

Document Type : Original Article

Authors

1 PhD Candidate, Aerospace Engineering, Tehran University, Tehran, IRAN

2 Department of New Sciences and Technologies ,Tehran university, Tehran, Iran

Abstract

هدف اصلی در این مقاله بررسی مسئله رفع تداخل بین مسیر پروازی چند هواپیما با استفاده از نظریه بازی است. اگر هواپیماهای متداخل برای رفع تداخل با یکدیگر همکاری کنند و بر اساس منافع تعریف شده خود تصمیم گیری کنند، در اینصورت مسئله رفع تداخل می تواند به یک مسئله بازی دیفرانسیلی تبدیل گردد. در حالت همکارانه، با تعیین اولویت پروازی، هواپیماهای متداخل بر اساس آن، مسیر رفع تداخل را محاسبه می کنند. در حالت غیرهمکارانه مسئله رفع تداخل نیز از راهکار تعادل نش استفاده گردیده و مسیر جدید محاسبه می گردد. برای پیاده سازی این مسئله از مدل جرم نقطه ای استفاده شده است که با استفاده از تغییر متغیر کنترلی به مدل خطی تبدیل می گردد. مسئله فوق با استفاده از روش حل عددی شبه طیفی حل می گردد. نتایج شبیه سازی و مطالعات موردی موید عملکرد مناسب روش ارائه شده جهت رفع تداخل مسیر بین هواپیما ها است.

Keywords

Main Subjects


Article Title [فارسی]

بررسی رفع تداخل همکارانه و غیر همکارانه بین هواپیماها با استفاده از نظریه بازی

Authors [فارسی]

  • مسعود میرزایی تشنیزی 1
  • امیررضا کوثری 2
1 دانشجوی دکتری، مهندسی هوافضا، دانشگاه تهران، تهران، ایران
2 دانشکده علوم و فنون نوین، دانشگاه تهران، تهران، ایران
Abstract [فارسی]

هدف اصلی در این مقاله بررسی مسئله رفع تداخل بین مسیر پروازی چند هواپیما با استفاده از نظریه بازی است. اگر هواپیماهای متداخل برای رفع تداخل با یکدیگر همکاری کنند و بر اساس منافع تعریف شده خود تصمیم گیری کنند، در اینصورت مسئله رفع تداخل می تواند به یک مسئله بازی دیفرانسیلی تبدیل گردد. در حالت همکارانه، با تعیین اولویت پروازی، هواپیماهای متداخل بر اساس آن، مسیر رفع تداخل را محاسبه می کنند. در حالت غیرهمکارانه مسئله رفع تداخل نیز از راهکار تعادل نش استفاده گردیده و مسیر جدید محاسبه می گردد. برای پیاده سازی این مسئله از مدل جرم نقطه ای استفاده شده است که با استفاده از تغییر متغیر کنترلی به مدل خطی تبدیل می گردد. مسئله فوق با استفاده از روش حل عددی شبه طیفی حل می گردد. نتایج شبیه سازی و مطالعات موردی موید عملکرد مناسب روش ارائه شده جهت رفع تداخل مسیر بین هواپیما ها است.

Keywords [فارسی]

  • رفع تداخل
  • بازی دیفرانسیلی
  • اولویت پروازی
  • تعادل نش
  • شبه طیفی
[1]  P. K. Menon, G. D. Sweriduk, and B. Sridhar, “Optimal Strategies for Free-Flight Air Traffic Conflict Resolution,” J. Guid. Control. Dyn., vol. 22, pp. 202–211, 1999.
[2]  A. L. Visintini, W. Glover, J. Lygeros, and J. Maciejowski, “Monte {Carlo} {Optimization} for {Conflict} {Resolution} in {Air} {Traffic} {Control},” IEEE Trans. Intell. Transp. Syst., vol. 7, no. 4, pp. 470–482, 2006.
[3]  A. U. Raghunathan, V. Gopal, D. Subramanian, L. T. Biegler, and T. Samad, “Dynamic Optimization Strategies for Three-Dimensional Conflict Resolution of Multiple Aircraft,” J. Guid. Control. Dyn., vol. 27, no. 4, pp. 586–594, 2008.
[4]  S. Cafieri and D. Rey, “Maximizing the number of conflict-free aircraft using mixed-integer nonlinear programming,” Comput. Oper. Res., vol. 80, pp. 147–158, 2017.
[5]  Y. Lu, B. Zhang, and X. Zhang, “Air conflict resolution algorithm based on optimal control,” Proc. 33rd Chinese Control Conf. CCC 2014, no. c, pp. 8919–8923, 2014.
[6]  Malaek, Seyed & Golchoubian, Mahsa. (2020). Enhanced Conflict Resolution Maneuvers for Dense Airspaces. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. PP. 1-1. 10.1109/TAES.2020.2972422..
[7]  E. Calvo-Fernández, L. Perez-Sanz, J. M. Cordero-García, and R. M. Arnaldo-Valdés, “Conflict-Free Trajectory Planning Based on a Data-Driven Conflict-Resolution Model,” J. Guid. Control. Dyn., vol. 40, no. 3, pp. 615–627, 2016.
[8]  W. Chen, J. Chen, Z. Shao, and L. T. Biegler, “Three-Dimensional Aircraft Conflict Resolution Based on Smoothing Methods,” J. Guid. Control. Dyn., vol. 39, no. 7, pp. 1481–1490, 2016.
[9]  T. Mylvaganam and M. Sassano, “Autonomous collision avoidance for wheeled mobile robots using a differential game approach,” Eur. J. Control, vol. 40, pp. 53–61, 2018.
[10]         W. Lin, “Distributed UAV formation control using differential game approach,” Aerosp. Sci. Technol., vol. 35, no. 1, pp. 54–62, 2014.
[11]         D. Gu, “A differential game approach to formation control,” IEEE Trans. Control Syst. Technol., vol. 16, no. 1, pp. 85–93, 2008.
[12]         P. K. A. Menon, “Optimal helicopter trajectory planning for terrain following flight,” J. Heat Transfer, vol. 125, no. October, pp. 788–794, 1990.
[13]         W. Lin, “Differential Games for Multi-agent Systems under Distributed Information,” 2013.
[14]         T. Mylvaganam, M. Sassano, and A. Astolfi, “A Differential Game Approach to Multi-agent Collision Avoidance,” IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 62, no. 8, pp. 4229–4235, 2017.
[15]         T. Mylvaganam, M. Sassano, and A. Astolfi, “A Differential Game Approach to Multi-agent Collision Avoidance,” IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 62, no. 8, pp. 4229–4235, 2017.
[16]         M. A. Patterson et al., “an Overview of Three Pseudospectral Methods for the Numerical Solution of Optimal Control,” Aas 09, pp. 1–17, 2009.
[17]         T. Guo, J. Li, H. Baoyin, and F. Jiang, “Pseudospectral methods for trajectory optimization with interior point constraints: Verification and applications,” IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., vol. 49, no. 3, pp. 2005–2017, 2013.
[18]         R. Dai, “Three-dimensional aircraft path planning based on nonconvex quadratic optimization,” Proc. Am. Control Conf., pp. 4561–4566, 2014.
[19]         N. E. Smith, R. Cobb, S. J. Pierce, and V. Raska, “Optimal Collision Avoidance Trajectories via Direct Orthogonal Collocation for Unmanned/Remotely Piloted Aircraft Sense and Avoid Operations,” no. January, 2014.
[20]         P. Bonami, A. Olivares, M. Soler, and E. Staffetti, “Multiphase Mixed-Integer Optimal Control Approach to Aircraft Trajectory Optimization,” J. Guid. Control. Dyn., vol. 36, no. 5, pp. 1267–1277, 2013.
[21]         C. Aviation, “The Rules of the Air Regulations,” no. 734, 1996.
[22]         A. W. Starr and Y. C. Ho, “Nonzero-Sum Differential Games 1,” J. Optim. Theory Appl., vol. 3, no. 3, pp. 184–206, 1969.
[23]         T. Başar, A. Haurie, and G. Zaccour, “Nonzero-sum differential games,” Handb. Dyn. Game Theory, vol. 3, no. 3, pp. 61–110, 2018.
[24]         Z. Nikooeinejad, A. Delavarkhalafi, and M. Heydari, “A numerical solution of open-loop Nash equilibrium in nonlinear differential games based on Chebyshev pseudospectral method,” J. Comput. Appl. Math., vol. 300, pp. 369–384, 2016.
[25]         P. Method, “Solving Nash Differential Game Based on Minimum Principle and Pseudo-spectral Method,” no. 1, pp. 173–177, 2016.
[26]         J. Holden, N. Goel, and UBER, “Fast-Forwarding to a Future of On-Demand Urban Air Transportation,” VertiFlite, pp. 1–98, 2016.