Model Reference Adaptive Controller Using a New Adaptive Law Based on Quadratic Power Series Lyapunov Functions for the Single Degree of Freedom Wing Rock Phenomenon

Document Type : Original Article

Authors

Department of Aerospace Engineering, K.N. Toosi University of Technology, Tehran, Iran

Abstract

In this study, a new adaptive law for adjusting the MRAC and MRAC with integral feedback
controller parameters for a class of nonlinear uncertain systems with matched parametric
uncertainty is presented. The novelty presented in this paper is considering a novel form for the
Lyapunov function candidates to establish the closed-loop system's stability. In general, Lyapunov
function candidates that applied to establish the system closed-loop stability and deriving the
adaptive laws contain two quadratic expressions. The first expression includes the state-tracking
error variable, and the second one contains the controller parameter estimation errors. It is proved
that by choosing the quadratic expression, including the state tracking error variable in the form of
power-series, a new adaptive law that contains the quadratic terms with respect to the state tracking
error is obtained. This type of adaptive law can be considered adaptive law derived from the
standard Lyapunov function candidate, except that the adaptive gain matrices are variable with
time. It is showed that using MRAC with Integral feedback, the state tracking error tends to zero
faster than standard MRAC, and consequently, the roll angle of aircraft follows the reference path
faster. Several simulations about the one degree of freedom wing rock example have been
performed to evaluate the designed controllers' performance.

Keywords

Main Subjects


Article Title [فارسی]

کنترلر تطبیقی مدل مرجع با استفاده از قانون تطبیق جدید مبتنی بر توابع لیاپانوف سری توانی برای پدیده یک درجه آزادی وینگ راک

Authors [فارسی]

  • احسان رحیم زاده
  • جعفر روشنی یان
دانشکده هوافضا دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران، ایران
Abstract [فارسی]

در این پژوهش قوانین تطبیق جدیدی برای بهنگام سازی پارامترهای کنترلر تطبیقی مدل مرجع و کنترلر تطبیقی مدل مرجع به همراه
انتگرالگیر پسخور برای کلاس خاصی از سیستم های غیرخطی با عدم قطعیت پارامتری جمع شونده ارائه می گردد. نوآوری ارائه شده
در این مقاله در نظرگرفتن فرم جدیدی برای توابع لیاپانوف کاندید به منظور اثبات پایداری سیستم حلقه بسته می باشد. در حالت کلی،
توابع لیاپانوف کاندیدی که برای اثبات پایداری و استخراج قوانین بهنگام سازی پارامترهای کنترلر به کار می روند، شامل 2 دسته از
عبارت های مربعی می باشند. اولین عبارت مربعی شامل خطای ردیابی تعقیب مسیر و دومین دسته شامل خطای تخمین پارامترهای کنترلر
می باشد. در این پژوهش ثابت می شود که با انتخاب عبارت های مربعی شامل متغیر خطای تعقیب مسیر به فرم سری توانی، قانون تطبیق
جدیدی بدست می آید که شامل عبارت های مربعی بر حسب متغیر خطای تعقیب به فرم سری توانی می باشد. این نوع از قانونن تطبیق
را می توان همانند قانون تطبیق مستخرج از توابع لیاپانوف مربعی متداول قلمداد کرد با این تفاوت که ماتریس بهره تطبیق پارامترها متغیر
با زمان می باشد. نشان داده شده است که با استفاده ازکنترلر تطبیقی با انتگرالگیر پسخور خطای تعقیب حالت سریعتر به صفر میل می
کند و زاویه غلت پرنده مسیر مرجع مورد نظر را بعد از زمان کوتاه تری تعقیب می کند. با هدف ارزیابی عملکرد کنترلی کنترلرهای
طراحی شده از سیستم یک درجه آزادی پدیده وینگ راک استفاده شده است.

Keywords [فارسی]

  • کنترلر تطبیقی مدل مرجع
  • کنترلر تطبیقی مدل مرجع با انتگرال گیر پسخور
  • توابع لیاپانوف مربعی سری توانی
  • قوانین تطبیق جدید
  • پدیده وینگ راک